În versetele 11-20 găsim al doilea argument prin care se demonstrează că preoţia lui Melhisedec este superioară preoţiei lui Aaron, anume faptul că s-a produs o schimbare în cadrul preoţiei. Preoţia lui Cristos a trecut pe linie moartă preoţia levitică. Lucrul acesta n-ar fi fost necesar, dacă preoţia levitică şi-ar fi îndeplinit scopul, deplin şi până la capăt.

Realitatea este că prin sistemul levitic nu se putea atinge perfecţiunea. Păcatele nu au fost niciodată îndepărtate iar închinătorii nu au obţinut niciodată odihna conştiinţei. Astfel, preoţia înfiinţată pe vremea lui Moise nu a fost cea definitivă.

Un alt fel de preoţie este acum în vigoare, după ce a sosit Preotul cel desăvârşit. Iar preoţia Lui nu este socotită după rânduiala lui Aaron, ci după rânduiala lui Melhisedec.